Pravděpodobnost a statistika

jsou mrchy - a to i když se chovají korektně.

Klasická situace, příklad jako z učebnic – na začátku je šuplík a v něm 10 černých ponožek a 10 bílých ponožek (od velikosti abstrahuju).
Člověk by se zaradoval, že když dvakrát šáhne do šuplete, tak šance vytáhnout pár, ve kterém se nebude stydět opustit dům (tj. 2 bílé nebo 2 černé), je padesát na padesát.
A houby.
Ve skutečnosti mám sice při prvním tažení 50% pravděpodobnost, že si vytáhnu černou nebo bílou, ale když už mám v ruce bílou, tak pravděpodobnost, že si vytáhnu bílou i podruhé je už jen 9/19 = 47 %(analogicky pro dvě černé).
Zatímco když mám v ruce bílou, tak pravděpodobnost, že si vytáhnu podruhé černou je 10/19 = 53 % (totéž pro barvy v opačném pořadí).
Takže i ve zdánlivě spravedlivě vyvážené situaci je větší pravděpodobnost (53 %), že odcházíte z domu v každé ponožce jiné, než že budete mít obě stejné (47 %).

A nebudeme si kazit hru lidmi bez smyslu pro fair play, kteří tahají potřetí, místo aby statečně nesli svůj úděl :-)

A co teprve když se pravděpodobnost srazí s realitou...

Na gymplu mě bavilo psát a tak jsem s radostí přebírala slohové úkoly spolužáků do své péče. Češtinářka byla fajn, témata volnější - když jsme za domácí úkol měli napsat fejeton, půlka třídy měla domácí úkol z mého pera (fakt jsem jich napsala 17).
Naše profesorka úkoly ani nevybírala, ani nekontrolovala, ale namátkou vyvolala několik studentů, aby svůj fejeton přečetli; poté jsme je v diskuzi hodnotili (slovně).
Strašně jsem chtěla, aby někdo četl můj fejeton, protože mě jen zajímaly názory druhých a bylo mi jedno, že ho bude „vlastnit“ někdo jiný.
Z deseti namátkou vybraných fejetonů nebyl ani jeden můj. Pravděpodobnost, že se tohle stane, je hluboko pod jedním procentem (jestli jsem dobře počítala, je to asi 0,0148 %).
:-(((((((((((

Všichni znají zákon velkých čísel, ale ač nedokázán, ve společnosti funguje statisticky naprosto zvrácený zákon menšiny.

Základním předpokladem je existence objektivně vyváženého vstupního souboru dat (třeba 100 otázek) a subjekt (např. flákač), který k němu přistoupí nevyváženě (naučí se jen 2).
Důsledkem je pak inverze dopadů na subjekt.

Tak a teď jednoduše na příkladu maturitních otázek: v hromadě je 30 maturitních otázek, ze kterých se tahá. Maturant Roman se stihnul naučit otázky 1-27, umí je perfektně, poslední tři nestihnul – kterou si vytáhne? Zaručeně (limitně blízko 100 %) to bude jedna z otázek 28-30.
A dopad – raději neřešit.

Ale je jasné, že inverze dopadů platí i obráceně: maturant Ondra se z 30 otázek už stihnul podívat jen na první dvě – je jasné, kterou otázku si vytáhne?

Nemám ten zákon ráda, protože jsem se příliš mnohokrát stala jeho obětí (jsem perfekcionistka a psychicky nezvládám jít na zkoušku a umět jednu otázku ze sta, takže jsem jich často uměla 99… a zákon menšiny mě semlel).

Jednou jedinkrát jsem si troufla jít na zkoušku (a nebyla to dávačka, naopak) s tím, že jsem znalosti zúžila na tři otázky. Předmět měl protivný neprofesionálně zpracovaný obsah, který zkoušel mně lidsky protivný člověk. Vzdala jsem to předem, ale šla.
Nevím přesně, z kolika otázek se tahalo, ale víc než 20 jich bylo určitě.

Zákon menšiny zafungoval naprosto přesně – při tahání dvou otázek jsem si vytáhla obě z těch tří, které jsem uměla a konsternovaně odešla s jedničkou.

Byla to předposlední (školní) zkouška v životě a pocítila jsem hluboké zklamání. Kdyby zákon menšiny selhal, mohla bych si říct, že to prostě neplatí nebo alespoň na mě to neplatí a tak je dobře, že jsem se nikdy neuchýlila k jeho využívání…. ale takhle?

Zjistit, že zákon menšiny platí i na mě?
Proč jsem neměla odvahu to vyzkoušet dřív?

Zítra máme volby… pravděpodobnost, že moje oblíbená „stranička“ bude mít dostatek hlasů, je menší než malá.
Nevím, jestli se zákon menšiny nevyhýbá politice (zcela jistě neprošel ani jednou komorou parlamentu), ale jeho existence mi dodává kuráž nejít s proudem obrů.
Uvidíme.